Préchauffez votre four à 180°C (350°F) et préparez un moule à charnière en le beurrant légèrement. Dans un grand bol, battez le fromage à la crème jusqu’à obtenir une texture lisse. Incorporez le sucre, la farine, l'extrait de vanille, la cannelle et la crème épaisse. Ajoutez les œufs un à un en mélangeant bien. Versez ce mélange dans le moule et faites cuire pendant 10 minutes à 180°C, puis réduisez la température à 93°C (200°F) et poursuivez la cuisson pendant 30 à 35 minutes, jusqu'à ce que le centre soit légèrement tremblotant. Laissez le cheesecake refroidir et réfrigérez toute la nuit.

Préchauffez à nouveau votre four à 180°C (350°F) et préparez un moule à gâteau en le beurrant. Dans un saladier, mélangez tous les ingrédients secs : farine, poudre à lever et épices moulues. Dans un autre bol, crémez le beurre et le sucre brun, puis incorporez l’huile, l’oeuf et l’extrait de vanille jusqu’à l’obtention d’un mélange homogène. Ajoutez progressivement les ingrédients secs et le lait, en mélangeant jusqu'à ce que la pâte soit lisse. Versez dans le moule préparé et enfournez pendant 15 à 17 minutes. Laissez refroidir avant de réfrigérer toute la nuit.

À l'aide d'un batteur, fouettez le beurre ramolli dans un bol jusqu'à obtenir une consistance crémeuse. Ajoutez progressivement le sucre en poudre tout en continuant à battre. Incorporez ensuite la cannelle et l'extrait de vanille. Continuez à mélanger en ajoutant la crème épaisse jusqu'à atteindre la consistance désirable pour un glaçage léger et aéré. Réservez votre glaçage au réfrigérateur jusqu'à ce que les couches soient prêtes à être assemblées.

Pour assembler, commencez par égaliser les couches. Prenez la couche de cheesecake, étalez une fine couche de glaçage sur le dessus. Ensuite, placez la couche de gâteau épicé par-dessus, en ajoutant à nouveau du glaçage. Enfin, superposez la tarte à la citrouille préalablement préparée. Recouvrez l'ensemble du gâteau avec le glaçage restant en lissant bien les surfaces. Réfrigérez le gâteau pendant 20 à 30 minutes pour le raffermir avant de parfaire le glaçage et d'ajouter des touches décoratives.